激光粒度儀作為粉體材料粒度表征的重要工具，已經(jīng)成為當(dāng)今最流行的粒度分析儀，在各領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。現(xiàn)在市場(chǎng)上激光粒度儀品牌較多，有時(shí)對(duì)同一樣品的測(cè)試結(jié)果也有較大差異，給用戶造成很大的困擾。那么造成這種差異的原因是什么呢？除了樣品制備和操作人員的差異外，最主要的原因是各激光粒度儀廠家采用的反演算法有很大差異。
激光粒度儀的兩個(gè)核心部分是光路系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。光路系統(tǒng)主要影響測(cè)量范圍，數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)主要影響的是結(jié)果的準(zhǔn)確性。數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)包括信號(hào)的濾波、提取和反演算法，本文主要討論反演算法。
什么是反演？反演就是對(duì)反問(wèn)題的求解過(guò)程?？茖W(xué)上的反問(wèn)題很多，如精確制導(dǎo)、無(wú)損探傷、天氣預(yù)報(bào)、CT技術(shù)、法醫(yī)學(xué)、考古學(xué)等都是反問(wèn)題，對(duì)這些問(wèn)題的求解過(guò)程就是反演。還有我們常做的游戲“聞聲識(shí)人”，一個(gè)人在唱歌，你通過(guò)歌聲判斷這個(gè)唱歌的人是誰(shuí)，這和激光粒度儀通過(guò)光散射信號(hào)反推粒度分布很相似。如，如果是大合唱，那么你需要通過(guò)合音來(lái)推算出都有哪些人在參加大合唱，每個(gè)人的音量在合音中的貢獻(xiàn)比例是多少（類似于多分散樣品）。這些事例說(shuō)明“反演”存在于生活中的方方面面。反演算法是通過(guò)數(shù)學(xué)的方法求解反問(wèn)題，它的準(zhǔn)確性完全依賴所用算法的適應(yīng)性。
激光粒度儀中的反演算法是對(duì)線性代數(shù)中的病態(tài)矩陣求解，病態(tài)矩陣是指對(duì)因數(shù)值的很小改變導(dǎo)致解有很大改變的矩陣。激光粒度儀中Mie散射系數(shù)矩陣A就是病態(tài)矩陣，且條件數(shù)較大，求解過(guò)程更復(fù)雜。我們可以通過(guò)矩陣關(guān)系式Ax=b，其中A為Mie散射系數(shù)矩陣，b為光散射向量，即激光粒度儀每個(gè)通道的信號(hào)組成的一維矩陣，x就是要求解的粒度分布數(shù)據(jù)。當(dāng)b光散射向量有微小波動(dòng)都會(huì)造成粒度分布x有劇烈波動(dòng)，這是激光粒度儀反演算法的難點(diǎn)所在，并會(huì)直接影響激光粒度儀的重復(fù)性和準(zhǔn)確性。
本文所說(shuō)的全程自適應(yīng)反演算法是指適應(yīng)單分散、多分散、雙峰、多峰等都能得到準(zhǔn)確的、穩(wěn)定的粒度分布結(jié)果的任何分布類型樣品的反演算法。目前在市面上，很多激光粒度儀廠家在軟件中會(huì)設(shè)置很多分析模式來(lái)適應(yīng)不同類型的樣品，如通用模式、單峰模式、多峰模式等。從下圖結(jié)果可以看出，不同分析模式對(duì)同一樣品測(cè)試結(jié)果會(huì)產(chǎn)生巨大差異，常用的“通用模式”分布圖形較平滑，但它偏離樣品的真實(shí)分布卻很大，反而其它兩種模式更適合樣品的真實(shí)分布，當(dāng)然這是在我們知道樣品粒度分布特征的前提下進(jìn)行的有針對(duì)性的模式選擇。
與此不同的是，本文作者開(kāi)發(fā)了另外一種全程自適應(yīng)算法來(lái)測(cè)試樣品的結(jié)果，這種算法是以非負(fù)最小二乘為基礎(chǔ)，采用正則化參數(shù)動(dòng)態(tài)變化的數(shù)學(xué)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的，軟件中沒(méi)有分析模式選項(xiàng)就直接進(jìn)行反演計(jì)算，適合所有分布類型的樣品，不論是單峰的、多峰的、單分散的、寬分布的都能得到準(zhǔn)確的結(jié)果。目前這種算法已經(jīng)應(yīng)用到丹東百特所有型號(hào)的激光粒度儀中。
反演算法是激光粒度儀的靈魂，它就像一個(gè)黑盒子，你看不到它的內(nèi)部，不清楚它的過(guò)程，但它對(duì)得到準(zhǔn)確的粒度測(cè)試結(jié)果是至關(guān)重要的?，F(xiàn)在，很多用戶不太清楚反演算法對(duì)粒度測(cè)試的重要性，對(duì)測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確性的判斷不夠客觀，以為進(jìn)口儀器測(cè)的結(jié)果就是準(zhǔn)確的。還有不少人追求粒度分布圖形光滑、漂亮，這些都是可能造成錯(cuò)誤的結(jié)果。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是國(guó)外激光粒度儀進(jìn)入中國(guó)較早，而他們給出的結(jié)果大多都是平滑好看的分布曲線，如R-R分布、正態(tài)分布等。此文的目的是告訴廣大激光粒度儀用戶，要進(jìn)行客觀地去判斷儀器的優(yōu)劣，而不是迷信哪一種儀器。最好的方式是配制幾種已知粒度分布的樣品來(lái)驗(yàn)證激光粒度儀及其反演算法，只要在同一個(gè)模式下所測(cè)結(jié)果與實(shí)際值一致，這種激光粒度儀及其反演算法就是真實(shí)可靠的。
激光粒度測(cè)試反演算法對(duì)粒度測(cè)試結(jié)果有著決定性的影響。通過(guò)歌聲就能猜對(duì)唱歌人，是對(duì)聲音和旋律有深刻了解的人才能做到的。
激光粒度儀的兩個(gè)核心部分是光路系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。光路系統(tǒng)主要影響測(cè)量范圍，數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)主要影響的是結(jié)果的準(zhǔn)確性。數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)包括信號(hào)的濾波、提取和反演算法，本文主要討論反演算法。
什么是反演？反演就是對(duì)反問(wèn)題的求解過(guò)程?？茖W(xué)上的反問(wèn)題很多，如精確制導(dǎo)、無(wú)損探傷、天氣預(yù)報(bào)、CT技術(shù)、法醫(yī)學(xué)、考古學(xué)等都是反問(wèn)題，對(duì)這些問(wèn)題的求解過(guò)程就是反演。還有我們常做的游戲“聞聲識(shí)人”，一個(gè)人在唱歌，你通過(guò)歌聲判斷這個(gè)唱歌的人是誰(shuí)，這和激光粒度儀通過(guò)光散射信號(hào)反推粒度分布很相似。如，如果是大合唱，那么你需要通過(guò)合音來(lái)推算出都有哪些人在參加大合唱，每個(gè)人的音量在合音中的貢獻(xiàn)比例是多少（類似于多分散樣品）。這些事例說(shuō)明“反演”存在于生活中的方方面面。反演算法是通過(guò)數(shù)學(xué)的方法求解反問(wèn)題，它的準(zhǔn)確性完全依賴所用算法的適應(yīng)性。
激光粒度儀中的反演算法是對(duì)線性代數(shù)中的病態(tài)矩陣求解，病態(tài)矩陣是指對(duì)因數(shù)值的很小改變導(dǎo)致解有很大改變的矩陣。激光粒度儀中Mie散射系數(shù)矩陣A就是病態(tài)矩陣，且條件數(shù)較大，求解過(guò)程更復(fù)雜。我們可以通過(guò)矩陣關(guān)系式Ax=b，其中A為Mie散射系數(shù)矩陣，b為光散射向量，即激光粒度儀每個(gè)通道的信號(hào)組成的一維矩陣，x就是要求解的粒度分布數(shù)據(jù)。當(dāng)b光散射向量有微小波動(dòng)都會(huì)造成粒度分布x有劇烈波動(dòng)，這是激光粒度儀反演算法的難點(diǎn)所在，并會(huì)直接影響激光粒度儀的重復(fù)性和準(zhǔn)確性。
本文所說(shuō)的全程自適應(yīng)反演算法是指適應(yīng)單分散、多分散、雙峰、多峰等都能得到準(zhǔn)確的、穩(wěn)定的粒度分布結(jié)果的任何分布類型樣品的反演算法。目前在市面上，很多激光粒度儀廠家在軟件中會(huì)設(shè)置很多分析模式來(lái)適應(yīng)不同類型的樣品，如通用模式、單峰模式、多峰模式等。從下圖結(jié)果可以看出，不同分析模式對(duì)同一樣品測(cè)試結(jié)果會(huì)產(chǎn)生巨大差異，常用的“通用模式”分布圖形較平滑，但它偏離樣品的真實(shí)分布卻很大，反而其它兩種模式更適合樣品的真實(shí)分布，當(dāng)然這是在我們知道樣品粒度分布特征的前提下進(jìn)行的有針對(duì)性的模式選擇。
與此不同的是，本文作者開(kāi)發(fā)了另外一種全程自適應(yīng)算法來(lái)測(cè)試樣品的結(jié)果，這種算法是以非負(fù)最小二乘為基礎(chǔ)，采用正則化參數(shù)動(dòng)態(tài)變化的數(shù)學(xué)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的，軟件中沒(méi)有分析模式選項(xiàng)就直接進(jìn)行反演計(jì)算，適合所有分布類型的樣品，不論是單峰的、多峰的、單分散的、寬分布的都能得到準(zhǔn)確的結(jié)果。目前這種算法已經(jīng)應(yīng)用到丹東百特所有型號(hào)的激光粒度儀中。
反演算法是激光粒度儀的靈魂，它就像一個(gè)黑盒子，你看不到它的內(nèi)部，不清楚它的過(guò)程，但它對(duì)得到準(zhǔn)確的粒度測(cè)試結(jié)果是至關(guān)重要的?，F(xiàn)在，很多用戶不太清楚反演算法對(duì)粒度測(cè)試的重要性，對(duì)測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確性的判斷不夠客觀，以為進(jìn)口儀器測(cè)的結(jié)果就是準(zhǔn)確的。還有不少人追求粒度分布圖形光滑、漂亮，這些都是可能造成錯(cuò)誤的結(jié)果。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是國(guó)外激光粒度儀進(jìn)入中國(guó)較早，而他們給出的結(jié)果大多都是平滑好看的分布曲線，如R-R分布、正態(tài)分布等。此文的目的是告訴廣大激光粒度儀用戶，要進(jìn)行客觀地去判斷儀器的優(yōu)劣，而不是迷信哪一種儀器。最好的方式是配制幾種已知粒度分布的樣品來(lái)驗(yàn)證激光粒度儀及其反演算法，只要在同一個(gè)模式下所測(cè)結(jié)果與實(shí)際值一致，這種激光粒度儀及其反演算法就是真實(shí)可靠的。
激光粒度測(cè)試反演算法對(duì)粒度測(cè)試結(jié)果有著決定性的影響。通過(guò)歌聲就能猜對(duì)唱歌人，是對(duì)聲音和旋律有深刻了解的人才能做到的。
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