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量子級聯(lián)激光器(QCL)是基于半導(dǎo)體多量子阱子帶間電子躍遷的電泵浦半導(dǎo)體激光器。由于其體積小、功率大、效率高的特點，它是中紅外和太赫茲重要的輻射源之一。它們的實際應(yīng)用包括通信、數(shù)字信號處理、成像、傳感和光譜學(xué)。與任何激光器一樣，太赫茲量子級聯(lián)激光器的輸出特性取決于激光器諧振腔的設(shè)計，通常受到腔形狀的強烈影響。一個新穎的和極有希望的設(shè)計元素是利用拓撲結(jié)構(gòu)中的邊緣態(tài)，它是具有魯棒性的行波模式，受基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)擾動的影響很小，并且可以有效地繞過缺陷(在制造和包裝過程中可能出現(xiàn)的缺陷)和尖角。與常規(guī)電磁場模式不同的是，拓撲邊緣態(tài)可以抵抗局部駐波模式的形成，這有助于抑制空間燒孔效應(yīng)。這對于量子級聯(lián)激光器來說是一個特別重要的考慮，因為它們的增益恢復(fù)速度比載流子擴散速度更快，這與傳統(tǒng)半導(dǎo)體激光器有極大的不同。

拓撲邊緣態(tài)出現(xiàn)在拓撲性質(zhì)不同的空間區(qū)域的界面上。近年來，受到魯棒光學(xué)延遲線、放大器和其他器件工作的啟發(fā)，人們對在光子學(xué)中利用這種拓撲邊緣態(tài)已經(jīng)做了大量的研究工作。拓撲激光器已在類似于Schrieffer-Heeger (SSH) 的一維系統(tǒng)中實現(xiàn)，其拓撲邊緣態(tài)是品質(zhì)因子很高的納米諧振腔模式，在適當(dāng)?shù)脑鲆鏃l件下可以激射。然而，一維系統(tǒng)的邊緣狀態(tài)不支持受拓撲保護的傳輸。對于二維晶格，實現(xiàn)光子拓撲邊緣狀態(tài)通常需要是用一些能夠有效打破時間反演對稱性的設(shè)計，以避免使用磁性材料。例如，最近的二維拓撲激光器使用了一組環(huán)形諧振器(Science 359, eaar4005 (2018);Science 359, eaar4003 (2018) )，其中順時針或逆時針方向傳播的光波在諧振器中充當(dāng)一個光子偽自旋;偽自旋的交錯耦合可產(chǎn)生有效磁場，從而打破了結(jié)構(gòu)的時間反演對稱性。然而這種設(shè)計本質(zhì)上要求使用大大超過工作波長的特征結(jié)構(gòu)，比如環(huán)形諧振器。

谷光子晶體(VPC)是二維valleytronic材料的光子類似物。它們已經(jīng)在許多光子晶體幾何中得到了證明，在聲波晶體中也實現(xiàn)了類似的谷邊緣拓撲保護態(tài)。在二維材料中，谷自由度的作用與自旋電子器件中的自旋相似，但不需要強自旋軌道耦合。同樣地，VPCs可以在波長量級的高度緊湊結(jié)構(gòu)中提供魯棒的光傳輸，而不需要磁性材料或復(fù)雜的光子自旋結(jié)構(gòu)。因此，它們在緊湊型拓撲光子晶體激光器的實現(xiàn)上具有很好的應(yīng)用前景。

先前報道的拓撲激光器需要一個外部激光源來進行光泵浦，且工作在傳統(tǒng)的近紅外光頻范圍內(nèi) (Science 358, 636–640 (2017);Science 359, eaar4005 (2018);Science 359, eaar4003 (2018) )。在這項研究中，研究人員利用了一種緊湊的谷光子晶體設(shè)計，通過在太赫茲量子級聯(lián)激光器晶圓上制造拓撲波導(dǎo)環(huán)路以支持拓撲邊緣態(tài)的傳輸、反饋和放大，從而實現(xiàn)了世界上第一臺電泵浦的拓撲激光器。研究人員將激光器的諧振腔設(shè)計成了一個三角形的環(huán)路，這與傳統(tǒng)的平滑形狀的圓形光學(xué)微腔非常不同。盡管有腔體尖角的存在，研究人員發(fā)現(xiàn)激光器激射峰具有規(guī)整的頻率間隔，且激射峰的頻率間隔表現(xiàn)出很強的魯棒性。這一特征在不同結(jié)構(gòu)缺陷組合下仍然存在，包括:(i)沿臂或三角形頂角放置的點缺陷;(ii)圍繞三角形放置的一組點缺陷;以及(iii)沿三角形一邊設(shè)置的定向耦合波導(dǎo)。缺陷和耦合波導(dǎo)同時也起著講諧振腔內(nèi)部的光耦合到外界的功能。在以上構(gòu)型中，研究人員發(fā)現(xiàn)激光模式的各種性質(zhì)都可以用VPC的拓撲谷邊緣態(tài)來解釋，并且與之一致。與之對比的是，在一個基于傳統(tǒng)設(shè)計的光子晶體缺陷波導(dǎo)的諧振腔中，激光模式的表現(xiàn)非常不同:它們趨向于局域化，并表現(xiàn)出高度不規(guī)則的模式間隔。

圖1、基于谷光子晶體拓撲邊緣態(tài)電泵浦激光器的設(shè)計。a，谷光子晶體的單元格設(shè)計。b，基于三維有限元模擬計算的能帶結(jié)構(gòu)。c, 拓撲波導(dǎo)超晶格的投影能帶結(jié)構(gòu)。 d，120度折角拓撲波導(dǎo)傳輸模式的模擬電場分布(俯視圖和橫截面視圖)。e，20度折角拓撲波導(dǎo)的掃描電子顯微鏡(SEM)圖像。空間區(qū)域1和空間區(qū)域2有相反的單元格取向，因此，兩個區(qū)域具有相反的谷陳(Chern)數(shù)。

圖2。電泵浦拓撲激光器的結(jié)構(gòu)與表征。a, 激光器的的掃描電子顯微鏡(SEM)圖像，其諧振腔是一個等邊三角形。黃色陰影區(qū)是有電流注入的區(qū)域，而其他部分是無源的。綠色虛線兩個拓撲區(qū)域的交界面。黑色的矩形表示一個缺陷。b, 諧振腔本征模式的品質(zhì)因子。陰影部分表示谷光子晶體的能帶隙。c、各種缺陷結(jié)構(gòu)的典型本征模場。d，各種缺陷結(jié)構(gòu)的激光光譜。

實驗表明三角形拓撲激光器的本征模式類似于圓盤或環(huán)形腔中的回音壁模式。在3.192、3.224、3.258、3.288 THz處有規(guī)整間隔的激射峰(實心垂直灰線);平均自由光譜范圍(FSR)與計算的本征模頻率的FSR相當(dāng)。即使在三角形不同位置引入缺陷，激射峰的間距仍然保持了一定的魯棒性，充分說明缺陷的引入不會破壞激光模式的行波波特性。為了比較，研究人員用同樣的谷光子晶體參數(shù)設(shè)計制作了一個由光子晶體波導(dǎo)(單元格具有統(tǒng)一的取向)形成的三角形諧振腔激光器。測試發(fā)現(xiàn)激光器的光譜上有隨機分布的激射峰，并且缺陷的位置對激射峰影響顯著。當(dāng)缺陷位置移動到三角形空腔的一個角落時，將觀察到一組全新的發(fā)射峰。數(shù)值模擬顯示大量的本征態(tài)分布在光子能帶隙的上半部分，本征模式的頻率沒有明顯的規(guī)整間隔，模式的能量分布在三角形的不同部分。這反映了傳統(tǒng)波導(dǎo)模式有局部化的趨勢，區(qū)別于谷邊緣拓撲態(tài)模式。

圖3。具有一組倏逝波耦合缺陷的拓撲激光器的表征結(jié)果。a，結(jié)構(gòu)示意圖。右邊插圖是用擋板遮擋不同缺陷的示意圖。b，所有缺陷都沒有被遮蓋的情況下不同泵浦電流下的發(fā)光光譜c, d, e，在不同泵浦電流下，三種不同缺陷遮蓋情況所測得的發(fā)射光譜對比圖。

為了探測拓撲激光模式的空間分布并驗證其行波性質(zhì)，研究人員制作了另一組激光器，其結(jié)構(gòu)包含一組排列在三角形周邊的倏逝波耦合缺陷(圖3a)。缺陷與三角形諧振腔的距離為四個波長 (4l) , 因此一些拓撲腔激光模式能夠耦合到缺陷上，并將光散射到環(huán)境中。沿三角形每條邊的缺陷可以被統(tǒng)稱為“發(fā)射通道”。研究人員選擇性地遮擋這些發(fā)射通道(即可以間接地探測激光模的空間分布)。當(dāng)所有發(fā)射通道打開時，可以觀察到拓撲激光模式對應(yīng)的規(guī)整間隔的發(fā)射峰(圖3b)。接下來，研究人員依次覆蓋兩個發(fā)射通道，測量剩余通道的發(fā)射光譜(圖3a)。在這三種情況下，不同泵浦電流下的激光光譜和相對峰值強度基本相同(圖3c-e)，這表明激光模式在三角環(huán)形諧振腔的三個邊具有相同的強度。

圖4、具有定向耦合波導(dǎo)的拓撲激光器的表征結(jié)果。a,結(jié)構(gòu)示意圖。在三角形循環(huán)腔的底部有一個倏逝波耦合波導(dǎo)(如綠線所示),在波導(dǎo)的左邊和右邊兩端分別有一個二階耦合光柵。在耦合器的輸出面有選擇性地用擋板遮擋,以觀察激光模式的方向性。b,通過三維數(shù)值計算得到典型的拓撲本征模式的強度分布。c、d、左右兩邊分別被遮擋的情況下， (c) 拓撲邊緣態(tài)激光模式光譜和(d)非拓撲邊緣態(tài)激光模式光譜。對于拓撲邊緣態(tài)激光模式,激射峰具有類似的峰值強度,而非拓撲邊緣態(tài)激光模式的激射峰值是完全不同的。

拓撲邊緣態(tài)是由沿著順時針(CW)或逆時針(CCW)方向傳播的簡并對組成，其具有相同的強度分布、增益和垂直耦合速率。耦合模理論預(yù)測，每個拓撲的激光激射模都由一個CW和CCW模式等權(quán)疊加組成。CW和CCW模式模式的共存也解釋了為什么圖2中諧振腔中即使存在缺陷引起的后向散射也不會破壞行波特性。為了驗證這一點，研究人員在三角形激光諧振腔下方引入了一個額外的直形拓撲波導(dǎo)(圖4a)。每一個CW(CCW)模式倏逝耦合到直波導(dǎo)，向右(左)傳播，然后通過二階光柵將其輸出。實驗表明該激光器支持三種拓撲邊緣態(tài)激光模式。通過選擇性地遮蓋器件的左側(cè)或右側(cè)，可以觀察到每個激射模式從這兩個方向發(fā)出的強度大約相等(圖4c)，這表明CW和CCW模式具有相同的權(quán)重。作為比較，可以觀察到，在高抽運電流下，同樣的樣品也在鄰近的頻率范圍內(nèi)(大約3.4 THz)支持非拓撲的激射模式。這些非拓撲的激射模式從兩個方向輸出非常不同的強度(圖4d)。這證明了拓撲邊緣態(tài)和非拓撲邊緣態(tài)激光模式在同一器件中的性質(zhì)差異。

總 結(jié)

總之，研究人員實現(xiàn)了第一個基于谷光子晶體拓撲邊緣態(tài)的電泵浦激光器，以及第一個在太赫茲頻率范圍內(nèi)工作的拓撲激光器。通過研究幾種不同器件結(jié)構(gòu)輸出特性，建立了一系列的證據(jù)來證明拓撲激光模式的行波特性。最值得注意的是盡管有尖銳的折角角和各種其他干擾，激光器的輸出始終具有規(guī)整的模式間距，這是因為拓撲邊緣態(tài)激光模式具有行波特性。展望未來，谷自由度具有被應(yīng)用在其他有源光子器件中的潛力，而電泵拓撲激光器的實現(xiàn)為將拓撲保護應(yīng)用到實際器件中指明了方向。該量子級聯(lián)激光器平臺除了有望成為一種魯棒的太赫茲光源外，還可以直接用于研究拓撲激光模式的動力學(xué)和非線性特性。

新加坡南洋理工大學(xué)電氣電子工程學(xué)院博士后曾永全博士為該論文第一作者，王岐捷教授，物理數(shù)學(xué)學(xué)院Chong Yidong教授和張柏樂教授共同指導(dǎo)了這一工作。英國利茲大學(xué)的Li Lianhe博士，Alexander Giles Davies教授和Edmund Harold Linfield教授參與了該課題的研究。該研究得到了新加坡教育部，新加坡國家研究基金(競爭性研究項目)，英國超太赫茲計劃，以及英國皇家學(xué)會和沃爾夫森基金會的支持。