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解決方案

基于激光雷達(dá)平面實(shí)時(shí)定位研究

激光制造網(wǎng) 來源:物理與工程2024-03-13 我要評(píng)論(0 )   

摘 要將激光雷達(dá)安置于坐標(biāo)原點(diǎn),利用激光雷達(dá)測(cè)定平面上目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)(r,θ),實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的定位。為了避免激光雷達(dá)測(cè)量上的視野盲區(qū),設(shè)置激光雷達(dá)在平面上 360° 旋...

摘 要

將激光雷達(dá)安置于坐標(biāo)原點(diǎn),利用激光雷達(dá)測(cè)定平面上目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)(r,θ),實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的定位。為了避免激光雷達(dá)測(cè)量上的視野盲區(qū),設(shè)置激光雷達(dá)在平面上 360° 旋轉(zhuǎn)對(duì)空間進(jìn)行掃描捕獲目標(biāo)點(diǎn),為了消除激光雷達(dá)位于一固定點(diǎn)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的定位,導(dǎo)致定位測(cè)量上數(shù)據(jù)的單一性,將激光雷達(dá)置于一移動(dòng)平臺(tái),構(gòu)建動(dòng)態(tài)坐標(biāo)系,測(cè)量與平臺(tái)同平面目標(biāo)點(diǎn)相對(duì)激光雷達(dá)位置的坐標(biāo)(ri,θi),通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,將多次測(cè)量的坐標(biāo)平均值作為目標(biāo)點(diǎn)的定位坐標(biāo)值,實(shí)現(xiàn)對(duì)平面上特征點(diǎn)的定位,最后利用 MATLAB 進(jìn)行數(shù)據(jù)處理繪圖。

關(guān)鍵詞 激光雷達(dá);掃描;移動(dòng)平臺(tái);定位


為了描述空間物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),需要確定其位置,對(duì)其定位,為此我們借用數(shù)學(xué)方法,建立坐標(biāo)系,以坐標(biāo)確定空間某點(diǎn)的位置,實(shí)現(xiàn)定位。空間定位無論是軍事上的精準(zhǔn)打擊,還是民用上對(duì)目標(biāo)的確定都有極其重要的意義和應(yīng)用價(jià)值。本文利用激光雷達(dá)測(cè)距的原理,實(shí)現(xiàn)對(duì)平面上某點(diǎn)的定位。

1 激光雷達(dá)定位原理與方法

1.1 激光雷達(dá)測(cè)距原理

激光雷達(dá)是一種以激光作為載波探測(cè)目標(biāo)位置的電子設(shè)備。激光雷達(dá)由發(fā)射模塊、接收模塊和信號(hào)處理模塊三部分組成。激光雷達(dá)測(cè)距的基本原理是激光信號(hào)由發(fā)射模塊發(fā)送出去,經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)到達(dá)目標(biāo)物,接收模塊接收來自目標(biāo)物的反射激光回波信號(hào),在信號(hào)處理模塊,回波經(jīng)過處理進(jìn)入到檢測(cè)系統(tǒng),最后獲得目標(biāo)物的距離信息。即

其中,L 是目標(biāo)物的待測(cè)距離值,c 是空氣中的光速,t 是發(fā)射接收往返期間時(shí)間值。

1.2 激光雷達(dá)定位原理與方法

在平面上確定坐標(biāo)原點(diǎn)建立極坐標(biāo)系,那么定位平面上任意一點(diǎn) M 的位置,需要知道 M 的坐標(biāo)(r,θ),即 M 點(diǎn)到原點(diǎn)的距離以及與坐標(biāo)軸的方位角,這樣通過得到 M 點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)系原點(diǎn)的位置信息而達(dá)到對(duì) M 點(diǎn)的定位。

文中以激光雷達(dá)為中心,即坐標(biāo)原點(diǎn),利用激光雷達(dá)測(cè)距,同時(shí)記錄掃描角度,所獲得的目標(biāo)點(diǎn)距離標(biāo)準(zhǔn)位置(激光雷達(dá))的角度和距離的信息,經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)化,將極坐標(biāo)系中的(r,θ)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系中的(x,y)。此過程為一次測(cè)量流程,為了提高定位精度,通過多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)位置(即激光雷達(dá)不同位置為中心)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)位置測(cè)定,實(shí)現(xiàn)多次測(cè)量確定目標(biāo)點(diǎn)位置。具體定位系統(tǒng)模型構(gòu)建如圖 1 所示:坐標(biāo)原點(diǎn) O 為激光雷達(dá)的位置,· 為目標(biāo)點(diǎn)即待定位點(diǎn) M 所處位置,激光雷達(dá)在坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)行 360° 全方位旋轉(zhuǎn)掃描,發(fā)射端對(duì)環(huán)境發(fā)射激光束進(jìn)行采樣,同時(shí)接收端接收從目標(biāo)點(diǎn)反射回來的信號(hào),信號(hào)處理端將接收信號(hào)與發(fā)射信號(hào)進(jìn)行比較、檢測(cè)、處理,最后根據(jù)匹配結(jié)果[1],獲得目標(biāo)點(diǎn) M 的位置信息(r,θ),經(jīng)過坐標(biāo)變換 x =r sinθ,y =r cosθ,得到點(diǎn) M(x,y)。

實(shí)驗(yàn)中,為精確得到 M 的空間坐標(biāo),將測(cè)量系統(tǒng)激光雷達(dá)安置于一移動(dòng)平臺(tái)——可自由移動(dòng)的平板小車上,車載激光雷達(dá)所處位置是定位系統(tǒng)坐標(biāo)原點(diǎn),這樣就建立了一個(gè)以激光雷達(dá)為坐標(biāo)原點(diǎn)的可移動(dòng)的動(dòng)態(tài)坐標(biāo)系,位于移動(dòng)小車上的激光雷達(dá)在不同位置對(duì)測(cè)量點(diǎn)的定位數(shù)據(jù),就是一系列以激光雷達(dá)所處不同位置為坐標(biāo)原點(diǎn)的不同坐標(biāo)系下的對(duì)同一測(cè)量點(diǎn)的定位數(shù)據(jù),如圖 2 所示,激光雷達(dá)在位置 O 1 時(shí),即 O 1 對(duì)點(diǎn) M 定位測(cè)量,獲得 M 1(r 1,θ 1),激光雷達(dá)移動(dòng)到位置 O 2 時(shí),即 O 2 對(duì)點(diǎn) M 進(jìn)行第二次定位測(cè)量,獲得 M 2(r 2,θ 2),類推獲得激光雷達(dá)移動(dòng)到位置 Oi,即 Oi 對(duì)同一采樣點(diǎn) M 的 i 組測(cè)量定位數(shù)據(jù) M i(ri,θi),應(yīng)用 MATLAB 進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,將以 Oi 為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系下的定位測(cè)量數(shù)據(jù) M i(ri,θi)轉(zhuǎn)換為以 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系下的 M(ri,θi),再取以 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系下的 i 次測(cè)量值 ri 和 θi 各自的平均值作為以 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系下的 M(r,θ)。即

最后為達(dá)成實(shí)時(shí)定位的目的,顯示環(huán)節(jié)可以應(yīng)用 frame Grabber 進(jìn)行成像,實(shí)現(xiàn)在電腦上建圖并定位。

這里需要說明的是,M(r,θ)是相對(duì)于 O 點(diǎn)的被定位點(diǎn),為了便于描述,稱 M(r,θ)為 O 系下定位點(diǎn) M 點(diǎn)的位置,同理,稱 M i(ri,θi)為 Oi 系下 M 點(diǎn)的位置,為了將 Oi 系下的M i(ri,θi)的坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換為 O 系下的坐標(biāo)值,需要確定 Oi 在 O 系下的坐標(biāo)值,即移動(dòng)的激光雷達(dá)在定位過程中自身的位置的確定。

下面是 Oi 在 O 系下位置的確定:首先在 O 系下,激光雷達(dá)位于 O 點(diǎn),除了對(duì)目標(biāo)點(diǎn) M 進(jìn)行定位外,根據(jù)待測(cè)地理環(huán)境條件,選取 i 個(gè)特征點(diǎn)即 Oi 對(duì)其定位,得到 Oi 在 O 系下坐標(biāo)值 Oi(ri,θi),然后驅(qū)動(dòng)小車使得激光雷達(dá)位于 Oi 再次以 Oi 為坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)目標(biāo)點(diǎn) M 進(jìn)行定位,得到 Oi 系下 M 點(diǎn)的定位坐標(biāo) M i(ri,θi),通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到 O 系下激光雷達(dá)位于 Oi 時(shí)的位置坐標(biāo) M(ri,θi)。

2 儀器與裝置

激光雷達(dá)以及其各個(gè)部件構(gòu)成如圖 3 所示,激光雷達(dá)安置在移動(dòng)平臺(tái)上,整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)如圖 4 所示。驅(qū)動(dòng)小車將激光雷達(dá)輸送到測(cè)量位置后,啟動(dòng)雷達(dá)掃描,對(duì)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行 360° 全方位旋轉(zhuǎn)掃描開始測(cè)量。

3 數(shù)據(jù)測(cè)量與分析

3.1 測(cè)量系統(tǒng)定位準(zhǔn)確性驗(yàn)證

測(cè)量系統(tǒng)定位是否準(zhǔn)確是由其對(duì)所測(cè)點(diǎn) M 到激光雷達(dá)的距離即以激光雷達(dá)為圓心的半徑 r 和方位角 θ 的測(cè)量的準(zhǔn)確性共同決定的。為了檢驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)距和方位角測(cè)量的準(zhǔn)確性,在一平面上繪制極坐標(biāo),對(duì)測(cè)量系統(tǒng)分別進(jìn)行測(cè)距和測(cè)角兩種情況驗(yàn)證。

1) 相同角度下不同距離采樣點(diǎn)的測(cè)量

取一張繪圖紙,在繪制好的極坐標(biāo)平面上選取標(biāo)號(hào)為 A,B,C,D,E,F(xiàn),G,H,I,G,K,L,I,J 共 10 個(gè)點(diǎn),它們的方位角均為 180.0°,如圖 5 所示。測(cè)量上述 10 個(gè)點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)即激光雷達(dá)的距離,對(duì)照為平面極坐標(biāo)中以毫米尺所測(cè)距離為實(shí)際距離,計(jì)算測(cè)量值相對(duì)實(shí)際值的誤差,測(cè)量結(jié)果如表 1 所示。

從表 1 可見,10 個(gè)樣點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果每次測(cè)量值與實(shí)際值的差距均略大于 20mm,本實(shí)驗(yàn)所購(gòu)激光雷達(dá)的最佳測(cè)量范圍為 5~12m,受繪制坐標(biāo)紙張面積所限,所選取的采樣點(diǎn)距離均小于 5m,不在激光雷達(dá)最佳測(cè)量范圍之內(nèi),應(yīng)該是導(dǎo)致測(cè)量誤差較大的主要原因,從測(cè)量結(jié)果也可以發(fā)現(xiàn)隨著測(cè)距的增加(A 點(diǎn)到 J 點(diǎn)),相對(duì)誤差越來越小,如果待測(cè)點(diǎn)在 5~12m,估計(jì)實(shí)際距離與測(cè)量距離的差距和相對(duì)誤差應(yīng)該更小,測(cè)量效果會(huì)更好。

2) 相同距離下不同角度采樣點(diǎn)的測(cè)量

如圖 6 所示,選取標(biāo)號(hào)為 1~12 的 12 個(gè)相同半徑 r=242.6mm 的采樣點(diǎn),即激光雷達(dá)與 12 個(gè)不同采樣點(diǎn)的距離相同,都是 242.6 mm為實(shí)際距離,進(jìn)行距離和角度測(cè)量,計(jì)算測(cè)量值相對(duì)實(shí)際值的差距及相對(duì)誤差,測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)果如表 2 所示,角度結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后 1 位的情況下,測(cè)量可以認(rèn)為準(zhǔn)確,誤差可以被忽略,測(cè)量距離與實(shí)際值之間的差距在 20mm 范圍擺動(dòng),測(cè)距相對(duì)誤差保留一位有效數(shù)字時(shí)為 9%,12 個(gè)采樣點(diǎn)一致。結(jié)合不同距離,相同角度下測(cè)量值與實(shí)際值的差距略大于 20mm(表 1),說明定位系統(tǒng)的誤差主要來源于距離測(cè)量,方位角相對(duì)距離對(duì)定位結(jié)果的影響可以忽略不計(jì)。

3.2 對(duì)采樣點(diǎn)動(dòng)態(tài)測(cè)量

激光雷達(dá)位于不同位置對(duì)同一點(diǎn) M(300.0,210°)(距離單位 mm,角度單位度°)進(jìn)行定位。M 點(diǎn)和激光雷達(dá)位置如圖 7 所示,雷達(dá)位置 1 為定位系統(tǒng)的坐標(biāo)原點(diǎn),(ri,θi)為激光雷達(dá)在位置 i 對(duì)固定點(diǎn) M 的第 i 次測(cè)量時(shí)點(diǎn) M 以激光雷達(dá)所處位置為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的極坐標(biāo),(rj,θj)為激光雷達(dá)在位置 i 時(shí),以 i 為坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì) M 點(diǎn)所測(cè)到的坐標(biāo)值(ri,θi)平移為已確定定位系統(tǒng)下的坐標(biāo)值,即圖 7 中以雷達(dá)位置 1 為定位坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)值。

圖 7 雷達(dá)位置 1 為定位系統(tǒng)坐標(biāo)原點(diǎn),激光雷達(dá)在 10 個(gè)不同位置對(duì) M 點(diǎn)進(jìn)行定位,結(jié)果如表 3 所示。取 10 次測(cè)量值的坐標(biāo)經(jīng)過平移后的平均值

,作為 M 點(diǎn)相對(duì)于定位系統(tǒng)雷達(dá)位置 1 的定位。計(jì)算結(jié)果如下:

所以經(jīng)過測(cè)量系統(tǒng)定位的 M 點(diǎn)的坐標(biāo)為 M(280.4mm,210.0°)。定位點(diǎn)實(shí)際坐標(biāo) M(300.0mm,210.0°),測(cè)距誤差 Δr=300.0-280.42≈20mm,角度誤差為 0,與前面相同角度下不同距離采樣點(diǎn)的測(cè)量以及相同距離下不同角度采樣點(diǎn)的測(cè)量的驗(yàn)證結(jié)果相符,定位誤差主要來自測(cè)距,約 20mm。

3.3 實(shí)例驗(yàn)證激光雷達(dá)空間定位能力

對(duì)該定位系統(tǒng)實(shí)例驗(yàn)證,將定位測(cè)量系統(tǒng)置于北林某教室的一個(gè)桌面上,對(duì)其周圍物體——高于桌面的椅背 191 個(gè)樣點(diǎn)進(jìn)行定位(測(cè)量數(shù)據(jù)較為龐大,略去)。MATLAB 繪制測(cè)量樣點(diǎn)(距離-角度-精度高低)分布圖,如圖 8 所示。圖中數(shù)字表示測(cè)量精度高低,數(shù)字由小到大表示測(cè)量精度由低到高。例如角度(Angle)為 104.4°時(shí),樣點(diǎn)距離為 6258.5mm,精度數(shù)字標(biāo)識(shí) 48。精度數(shù)字也就是激光雷達(dá)的強(qiáng)度,對(duì)于每個(gè)采樣點(diǎn),就是激光雷達(dá)回波的強(qiáng)度,一定程度上反映被掃描點(diǎn)的反射率,這個(gè)值越大,測(cè)量定位越好,精度越高。

4 結(jié)語(yǔ)

本測(cè)量系統(tǒng)可以較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)空間樣點(diǎn)實(shí)時(shí)定位;因?yàn)槭艿綄?duì)照坐標(biāo)系平面構(gòu)建限制(小于 5m),不在所購(gòu)激光雷達(dá)有效測(cè)距的范圍之內(nèi),定位距離誤差均在 20mm 附近,可對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行校正,校正公式可以表達(dá)為 ρ =ρ測(cè)-c,c 由所購(gòu)激光雷達(dá)確定,本定位系統(tǒng)中 c =20mm,定位角度誤差為 0,精度高,效果好。

5 創(chuàng)新與拓展

目前,測(cè)距的方式多樣,常見的是超聲波測(cè)距與激光測(cè)距。與激光測(cè)距相比,發(fā)散角為超聲波測(cè)距中超聲波傳感器的固有屬性,對(duì)超聲波傳感器的實(shí)際測(cè)距精度[2]有一定影響,采用激光測(cè)距避免了因超聲波波束發(fā)散所造成的障礙物較遠(yuǎn)時(shí)超聲波傳感器方向定位精度較差的缺點(diǎn)。不過激光雷達(dá)在發(fā)射系統(tǒng)和接收系統(tǒng)之間隨著測(cè)量距離增大會(huì)存在視野盲區(qū)[3],將激光雷達(dá) 360° 掃描,消除靜態(tài)測(cè)量時(shí)出現(xiàn)的視野盲區(qū)。

激光雷達(dá)測(cè)距,因距離不同影響測(cè)量數(shù)據(jù)的精度[4],引入移動(dòng)平臺(tái)裝置后,建立了動(dòng)態(tài)坐標(biāo)系,獲得不同位置下對(duì)同一采樣點(diǎn)的多組測(cè)量數(shù)據(jù),消除了激光雷達(dá)固定在一個(gè)位置時(shí),靜態(tài)測(cè)量所存在的一點(diǎn)定位測(cè)量數(shù)據(jù)單一的缺陷,實(shí)現(xiàn)了不同方位對(duì)同一點(diǎn)的定位;同時(shí)也消除了激光雷達(dá)因位置不同采樣強(qiáng)度影響測(cè)量數(shù)據(jù)的精度。

如果將移動(dòng)平臺(tái)調(diào)換為一可在空間自由升降的裝置,將激光雷達(dá)安裝在此裝置上,例如無人機(jī),通過測(cè)量升降裝置的高度,則可以實(shí)現(xiàn)空間三維定位和成像。

應(yīng)用 MATLAB 進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和繪圖,直觀體現(xiàn)激光雷達(dá)定位的數(shù)據(jù)意義。

可以應(yīng)用 frame Grabber 進(jìn)行成像,實(shí)現(xiàn)電腦上實(shí)時(shí)定位建圖。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介: 馬鳳翔,女,北京林業(yè)大學(xué)副教授,主要從事大學(xué)物理、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)、電磁場(chǎng)理論的教學(xué)與研究,以及物理學(xué)在林學(xué)中的應(yīng)用與研究工作,[email protected]

引文格式: 馬鳳翔. 基于激光雷達(dá)平面實(shí)時(shí)定位研究[J]. 物理與工程, 2022, 32(1): 126-130.

Cite this article: MA F X. Research real time positioning on planar based on lidar[J]. Physics and Engineering, 2022, 32(1): 126-130. (in Chinese)


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