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光學(xué)設(shè)計(jì)軟件

一種全反射型的LED路燈透鏡光學(xué)設(shè)計(jì)(二)

星之球激光 來源:半導(dǎo)體照明網(wǎng)2012-03-21 我要評論(0 )   

在透鏡的Y方向,內(nèi)凹的非球面柱面鏡的設(shè)計(jì)和外側(cè)全反射面輪廓線的設(shè)計(jì)如圖4的(a)和(b)所示。圖4(a)為 Zemax 中的光路圖,從LED射出的40以內(nèi)這部分光線,經(jīng)過柱面鏡折射...

       在透鏡的Y方向,內(nèi)凹的非球面柱面鏡的設(shè)計(jì)和外側(cè)全反射面輪廓線的設(shè)計(jì)如圖4的(a)和(b)所示。圖4(a)為Zemax中的光路圖,從LED射出的±40°以內(nèi)這部分光線,經(jīng)過柱面鏡折射之后,所有光線的反向延長線交于虛焦點(diǎn)“F”,經(jīng)過點(diǎn)“F”和柱面鏡的邊緣所形成的邊緣光線,其與光軸的夾角為±19.6°,經(jīng)過上表面折射后,形成±30°的出射光線。圖4(b)為用來計(jì)算外側(cè)全反射輪廓線上各點(diǎn)坐標(biāo)值的數(shù)學(xué)模型。其中q為LED出射光線OP與光軸OO¢的夾角;Q(x,y)為外側(cè)全反射輪廓線上一點(diǎn)Q的坐標(biāo)值,其反射線QR與光軸的夾角為d;a為全反射棱鏡入射面的拔摸角,以利于中間柱面鏡模芯的拔出,這里設(shè)置為2°。

LED

(a)

LED

(b)

圖4(a)內(nèi)凹柱面鏡Y方向剖面在Zemax中的光路圖,(b)全反射棱鏡部分Y方向剖面的數(shù)學(xué)建模

  當(dāng)q角從90°變化到40°時(shí),反射角d(即反射光線QR和豎直線QT之間的夾角)從0°變化到19.6°。從點(diǎn)Q(x,y)的角度關(guān)系,可以得出以下的式子:

LED        (1)

        以及:

LED        (2)

        從公式(1)及(2),可得出以下的式子:

LED        (3)

  其中,b為曲線BD在點(diǎn)Q(x,y)處的切線角,g為切線QZ與豎線QT的夾角,PQ為P點(diǎn)位置的折射光線,q¢為PQ與水平線之間的夾角。曲線BD的導(dǎo)數(shù)和切線角b的正切函數(shù)之間有如下的關(guān)系:

LED        (4)

  其中,dy和dx為曲線BD在Y和X方向的微元。

根據(jù)在P點(diǎn)位置的斯涅爾定律[3][4],有如下關(guān)系:

LED

  因此:

LED        (5)

  當(dāng)q角從90°變化到40°時(shí),d從0°漸變到19.6°,假設(shè)AB的初始值為1mm,聯(lián)合公式(1)、(3)、(4)、和(5),Q(x,y)點(diǎn)的坐標(biāo)值可以通過數(shù)學(xué)模型的積分迭代法依次算出。

LED

圖5:X剖面,上表面配光設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型

  針對上表面在X方向上的配光,其數(shù)學(xué)模型如圖5所示。根據(jù)柱面鏡底部AB輪廓線上P點(diǎn)位置的斯涅爾定律,有

LED        (6)

  再根據(jù)Q(x,y)點(diǎn)位置的斯涅爾定律,有如下關(guān)系式:

LED        (7)

  式中,a為豎直線QV與出射光線QR的夾角,b為法線QN與豎直線QV之間的夾角,q為LED的出射角,q¢為P點(diǎn)位置的折射角,n為透鏡材料的折射率。為了配成蝙蝠翼狀的光強(qiáng)的遠(yuǎn)場角度分布,當(dāng)LED的出射角q從0°變化到76°時(shí),輸出光線滿足以下的關(guān)系:

LED        ,ifq£60°(8)

        以及

LED        ,if60

  再根據(jù)以下曲線CF的微分和切線QS的正切角函數(shù)之間的關(guān)系:

LED        (10)

  聯(lián)合公式(6)至(10),上表面的馬鞍形曲線CF的數(shù)值坐標(biāo)可以用積分迭代法一一計(jì)算出來。

 

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