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摘要：

星載激光測(cè)距精度是影響激光測(cè)高儀幾何檢校與處理精度的主要來(lái)源之一。針對(duì)由全波形星載激光模擬信號(hào)經(jīng)數(shù)字化處理后的量化誤差帶來(lái)的激光測(cè)距提取精度不高、穩(wěn)定性低的問(wèn)題，本文提出一種全波形星載激光測(cè)距誤差抑制的滑動(dòng)窗口高斯擬合算法。該方法利用滑動(dòng)窗口剔除波峰附近似噪聲點(diǎn)，并基于高斯曲線擬合優(yōu)化波形峰值，從而精化激光測(cè)距值。然后以高分七號(hào)國(guó)產(chǎn)星載激光測(cè)高儀為試驗(yàn)對(duì)象，利用冰面、內(nèi)陸湖面和平坦陸地地表進(jìn)行激光高程相對(duì)和絕對(duì)精度對(duì)比驗(yàn)證。結(jié)果表明，相對(duì)于一般峰值方法，本文算法使得激光測(cè)距精度提升了7.5 cm；基于本文方法提取的測(cè)距值，計(jì)算的激光高程相對(duì)精度提升4.2 cm；利用機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)驗(yàn)證，高程絕對(duì)精度提升了4.5 cm；充分說(shuō)明本文方法可作為有效減少星載激光測(cè)距隨機(jī)誤差的一種方法，為高分七號(hào)衛(wèi)星亞米級(jí)高程測(cè)量精度處理提供了不可或缺的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：星載全波形激光；測(cè)距精度；一般峰值法；滑動(dòng)窗口；相對(duì)精度；絕對(duì)精度

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引 言

星載激光測(cè)高儀作為主動(dòng)式測(cè)量設(shè)備，因其較高的測(cè)距精度，已廣泛被用于深空探測(cè)和對(duì)地觀測(cè)[1]。在對(duì)地觀測(cè)方面，2003年1月美國(guó)首次發(fā)射了GLAS(geoscience laser altimeter system)激光測(cè)高系統(tǒng)[2-3]，而后我國(guó)于2016年5月發(fā)射資源三號(hào)02星，該星搭載了一臺(tái)激光測(cè)高儀作為試驗(yàn)性載荷用于對(duì)地觀測(cè)[4-6]。隨著我國(guó)激光技術(shù)的發(fā)展，我國(guó)于2019年11月發(fā)射了高分七號(hào)(GF-7)星載激光測(cè)高系統(tǒng)[7-8]，2020年7月發(fā)射了資源三號(hào)03星激光測(cè)高儀[9]，同年12月我國(guó)發(fā)射的高分十四號(hào)衛(wèi)星(天繪三號(hào))也搭載了一套激光測(cè)高系統(tǒng)，2021年還將發(fā)射陸地生態(tài)碳衛(wèi)星激光測(cè)高系統(tǒng)。

星載激光測(cè)高儀在軌后，研究人員主要關(guān)注于修正衛(wèi)星在軌后激光指向角及測(cè)距系統(tǒng)誤差[1, 4, 10-14]，卻鮮有對(duì)由激光時(shí)間測(cè)量引起的測(cè)距隨機(jī)誤差進(jìn)行改正的研究?；陂撝禃r(shí)刻鑒別體制的星載激光測(cè)高儀，一般利用前后緣閾值時(shí)刻估算波形重心位置作為激光出光與返回時(shí)刻，進(jìn)行激光渡越時(shí)間測(cè)量[15-17]，計(jì)算激光測(cè)距值。這種模式下測(cè)距隨機(jī)誤差難以被發(fā)現(xiàn)，測(cè)距精度相對(duì)較低。對(duì)于全波形星載激光測(cè)高儀(如GLAS，GF-7、陸地生態(tài)碳衛(wèi)星、天繪三號(hào)衛(wèi)星)，其測(cè)距方式通過(guò)發(fā)射與返回波形峰值時(shí)間差計(jì)算得到[18]，其測(cè)時(shí)原理如圖 1所示。由于激光模擬回波信號(hào)經(jīng)數(shù)字化處理后的量化誤差存在，導(dǎo)致基于波形獲取的時(shí)間存在一個(gè)微小的隨機(jī)誤差，這將產(chǎn)生厘米級(jí)的測(cè)距隨機(jī)誤差。而該測(cè)距誤差，對(duì)于如高分七號(hào)搭載的厘米級(jí)別測(cè)距精度的全波形激光測(cè)高儀而言，往往不應(yīng)被忽略。

圖1 全波形星載激光測(cè)高儀測(cè)時(shí)原理示意

為了減小全波形星載激光測(cè)高儀測(cè)距隨機(jī)誤差，本文針對(duì)其發(fā)射與返回波形，提出了一種依賴峰值初始位置的全波形星載激光測(cè)距誤差抑制的滑動(dòng)窗口高斯擬合算法。該方法在確定峰值位置后，應(yīng)用直線判斷原理，抑制了波形中噪聲，隨后利用有效波形點(diǎn)開(kāi)展波形擬合，確定最優(yōu)峰值時(shí)刻，從而提取精確的激光測(cè)距值。由于GF-7衛(wèi)星在軌運(yùn)行期間激光指向整體精度優(yōu)于1.5″，使得由激光指向抖動(dòng)引起激光在平坦地形的測(cè)距誤差可以忽略不計(jì)。故選取平靜的內(nèi)陸湖面、冰面及江蘇平地為試驗(yàn)區(qū)域，以GF-7星載激光數(shù)據(jù)為試驗(yàn)對(duì)象，利用一般峰值法與本文方法提取的測(cè)距值，通過(guò)計(jì)算湖面與冰面的激光相對(duì)高程精度，以及利用高精度LiDAR[19]計(jì)算平地的絕對(duì)高程精度，從而驗(yàn)證了本文方法對(duì)測(cè)距隨機(jī)誤差的改進(jìn)程度。

全波形星載激光測(cè)距提取算法

1

基于一般峰值法提取的測(cè)距誤差分析

通常情況下，波形采樣間隔非常小，大多數(shù)大氣和地形條件下激光獲取的回波近乎平滑。一般全波形激光發(fā)射和返回波形的最大值對(duì)應(yīng)時(shí)刻即為激光發(fā)射或者返回時(shí)刻，根據(jù)它們的時(shí)間差計(jì)算渡越時(shí)間，稱為一般峰值法。然而，實(shí)際在軌工作中，星載激光模擬回波信號(hào)經(jīng)數(shù)字化處理后產(chǎn)生量化誤差，從而導(dǎo)致了波形峰值處離散采樣點(diǎn)存在似噪聲的波動(dòng)，使得部分情況下發(fā)射與返回波形出現(xiàn)多個(gè)最大值，或是峰值點(diǎn)并不是真實(shí)的波形峰值點(diǎn)(圖 2、圖 3)等情況，最終導(dǎo)致基于一般峰值法計(jì)算的激光測(cè)距存在明顯的隨機(jī)誤差。

圖2 GF-7星載激光測(cè)高儀3種典型非標(biāo)準(zhǔn)高斯發(fā)射波形峰值

圖3 GF-7星載激光測(cè)高儀三種典型非標(biāo)準(zhǔn)高斯返回波形峰值

如圖 3所示，一般峰值法依據(jù)發(fā)射與返回波形提取的激光渡越時(shí)間將產(chǎn)生1~5個(gè)采樣間隔的隨機(jī)誤差，對(duì)于目前較高的波形0.5 ns采樣頻率(2 GHz)的GF-7星載激光會(huì)導(dǎo)致0.05~2.5 ns時(shí)間測(cè)量誤差，即0.075~0.375 m的測(cè)距誤差。對(duì)于其他常用的低采樣頻率星載激光測(cè)高儀來(lái)說(shuō)，一般峰值法帶來(lái)的隨機(jī)測(cè)距誤差將翻倍。綜上，對(duì)于全波形星載激光測(cè)高儀，一般峰值法提取的激光渡越時(shí)間直接影響了激光的測(cè)距精度，繼而影響星載激光測(cè)高精度。

2

基于滑動(dòng)窗口的高斯曲線擬合峰值的測(cè)距誤差抑制

2.1 波形噪聲抑制與激光渡越時(shí)間提取

針對(duì)全波形激光模擬回波信號(hào)經(jīng)數(shù)字化處理后產(chǎn)生量化誤差，引起的激光測(cè)距隨機(jī)誤差，本文提出了一種全波形星載激光測(cè)距誤差抑制的滑動(dòng)窗口高斯擬合方法，適用于星載激光各種情況下的發(fā)射與返回波形峰值擬合，方法基本流程如圖 4所示。

圖4 基于滑動(dòng)窗口的高斯曲線擬合方法流程

依據(jù)上述流程，本文方法核心步驟如下：

(1) 波形初始峰值檢索。

根據(jù)輸入波形查找到波形最大值作為初始峰值，以它為中心將波形分為左側(cè)(上升沿)與右側(cè)(下降沿)波形進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)。

(2) 基于滑動(dòng)窗口波峰左側(cè)(右側(cè))波形有效點(diǎn)提取。

算法設(shè)置1×3窗口，由初始峰值點(diǎn)沿波形下降方向(作為正向)進(jìn)行滑動(dòng)檢索，沿正向方向單個(gè)窗口內(nèi)第1個(gè)點(diǎn)定義為P1，第2、3個(gè)點(diǎn)分別定義為P2、P3。若P2=P1，剔除P1，窗口起點(diǎn)滑動(dòng)至P2重新獲取3個(gè)波形采樣點(diǎn)計(jì)算，直至P2≠P1。此時(shí)利用窗口內(nèi)前兩個(gè)點(diǎn)P1(x1, y1)和P2(x2, y2)構(gòu)建的正向直線L為

(1)

對(duì)于已構(gòu)建的正向直線，窗口內(nèi)第3個(gè)波形點(diǎn)所在位置可定義為3類。①直線上點(diǎn)；②內(nèi)點(diǎn)：沿正向直線L前進(jìn)方向右側(cè)點(diǎn)；③外點(diǎn)：沿正向直線L前進(jìn)方向左側(cè)點(diǎn)。將窗口內(nèi)波形第3個(gè)點(diǎn)P3(x3, y3)，代入式(1)，進(jìn)行內(nèi)外點(diǎn)判斷[20]，計(jì)算公式為

(2)

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)高斯波形，波峰右側(cè)波形沿下降方向窗口內(nèi)第3個(gè)點(diǎn)始終為內(nèi)點(diǎn)；波峰左側(cè)恰好相反，窗口內(nèi)第3個(gè)點(diǎn)始終為外點(diǎn)，如圖 5(a)所示。

圖5 高斯波形采樣點(diǎn)分布與波峰右側(cè)波形噪聲剔除

實(shí)際在軌星載激光波形，1×3的窗口內(nèi)第3個(gè)點(diǎn)P3僅存在兩類情況：①波峰左側(cè)波形P3為外點(diǎn)或者右側(cè)波形P3為內(nèi)點(diǎn)；②P3為內(nèi)點(diǎn)(波峰左側(cè)波形)或?yàn)橥恻c(diǎn)(波峰右側(cè)波形)。當(dāng)在第1種情況下，P1、P2、P3滿足標(biāo)準(zhǔn)高斯曲線分布，直接保留P1、P2、P3，窗口起點(diǎn)滑動(dòng)至P2重新計(jì)算。當(dāng)在第2種情況下，P3為波形凸點(diǎn)；其中，若P3y=P1y，P1, P2為噪聲點(diǎn)，直接剔除且保留P3，窗口起點(diǎn)滑動(dòng)至P3再次計(jì)算；若P3y≠P1y，P2為噪聲點(diǎn)直接剔除，保留P1, P3且窗口起點(diǎn)滑動(dòng)至P3再次計(jì)算(以波峰右側(cè)波形為例，示意圖如圖 5(b)所示)。上述兩種情況下，直至波峰左側(cè)和右側(cè)波形同時(shí)各保留N個(gè)凸點(diǎn)(N≥2)時(shí)停止試驗(yàn)，對(duì)于GF-7星載激光，本文設(shè)置N為6。

(3) 高斯曲線擬合。

星載激光測(cè)高儀發(fā)射與返回波形均滿足標(biāo)準(zhǔn)高斯分布，利用高斯曲線方程對(duì)選定的N個(gè)波形擬合點(diǎn)進(jìn)行波形擬合，曲線擬合方程為[21]

(3)

式中，y為波形擬合點(diǎn)幅值；x為波形擬合點(diǎn)時(shí)刻；x0為擬合波形峰值時(shí)刻；δ為擬合波形脈寬；A為擬合波形幅值。

2.2 激光測(cè)距值計(jì)算

根據(jù)激光計(jì)時(shí)系統(tǒng)記錄的發(fā)射與返回波形起始時(shí)間，加上它們各自到波峰位置的時(shí)間差即可計(jì)算出激光渡越時(shí)間，并轉(zhuǎn)換為激光測(cè)距值。以GF-7全波形星載激光測(cè)高儀為例，其測(cè)距公式為[15]

(5)

式中，Rlaser為星載激光精確測(cè)距值；τR為激光渡越時(shí)間；T1為發(fā)射波形起點(diǎn)時(shí)間；T2為返回波形起點(diǎn)時(shí)間；Twf為發(fā)射波形峰值至發(fā)射波形起點(diǎn)時(shí)間；Techo為返回波形峰值至返回起點(diǎn)時(shí)間；a為激光計(jì)時(shí)系統(tǒng)常數(shù)因子；b為激光計(jì)時(shí)偏移改正量；c為光速，c=299 792 458 m/s。

3

基于激光腳點(diǎn)高程的測(cè)距精度驗(yàn)證

本文采用控制變量法，在僅改變激光測(cè)距值條件下進(jìn)行激光腳點(diǎn)高程計(jì)算，對(duì)比在不同測(cè)距值下的高程精度。首先，根據(jù)星載激光在軌幾何定位原理，考慮大氣[22-23]、潮汐[24-25]引起的測(cè)距誤差，構(gòu)建嚴(yán)密幾何定位模型[4]；然后，利用一般峰值法與本文方法提取的測(cè)距值分別計(jì)算激光點(diǎn)高程；最后，利用平靜湖面、冰面及高精度LiDAR數(shù)據(jù)，進(jìn)行兩類測(cè)距值的激光點(diǎn)高程相對(duì)精度與絕對(duì)精度對(duì)比。其流程如圖 6所示。

圖6 基于激光腳點(diǎn)高程的測(cè)距精度驗(yàn)證流程

(1) 基于激光測(cè)高相對(duì)精度的測(cè)距驗(yàn)證。

借助內(nèi)陸平靜的湖面和冰面，計(jì)算激光在湖面或者冰面上各點(diǎn)的高程，隨后統(tǒng)計(jì)該湖面或冰面上的激光高程標(biāo)準(zhǔn)偏差

(6)

式中，hRelative為湖面或冰面激光高程標(biāo)準(zhǔn)偏差；hi為湖面第i激光點(diǎn)高程；

為湖面n個(gè)激光點(diǎn)高程均值。

理想條件下，在同一平靜的湖面或者冰面激光腳點(diǎn)高程基本一致。由于激光測(cè)距隨機(jī)誤差存在，同一平靜湖面和冰面激光高程會(huì)存在一定波動(dòng)，可采用激光點(diǎn)高程標(biāo)準(zhǔn)偏差衡量測(cè)距精度，即同一湖面或冰面激光高程標(biāo)差偏差越小，測(cè)距精度越高[4]。

(2) 基于激光測(cè)高絕對(duì)精度的測(cè)距驗(yàn)證。

將激光測(cè)距值作為影響激光腳點(diǎn)高程唯一變量，選取高精度的地面控制數(shù)據(jù)，如：RTK控制點(diǎn)，高精度LiDAR點(diǎn)云，驗(yàn)證激光腳點(diǎn)高程絕對(duì)精度。通過(guò)計(jì)算激光點(diǎn)與地面控制點(diǎn)高程差值(絕對(duì)精度)的均值hmean與中誤差hRMSE，用于對(duì)比不同測(cè)距值下的激光高程絕對(duì)精度，其均值與中誤差計(jì)算公式為[4]

(7)

(8)

式中，hli為第i激光點(diǎn)高程；hgi為第i激光點(diǎn)地面實(shí)際高程；n為試驗(yàn)中的激光點(diǎn)個(gè)數(shù)。

試驗(yàn)與驗(yàn)證

1

試驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文以GF-7星載激光測(cè)高儀為試驗(yàn)對(duì)象，其采用雙波束激光同時(shí)對(duì)地觀測(cè)，每條波束發(fā)射能量均為100~180 mJ，脈寬為4~8 ns，發(fā)散角為30 μrad[8]。激光接收系統(tǒng)采用數(shù)字化回波采樣設(shè)備，同時(shí)記錄下發(fā)射與返回高增益和低增益波形，波形采樣間隔為0.5 ns，回波最大采樣長(zhǎng)度為1200個(gè)采樣間隔[7]。

由于GF-7衛(wèi)星過(guò)頂時(shí)間短，激光地面點(diǎn)數(shù)據(jù)較少，地面密度小，故而在基于激光測(cè)高相對(duì)精度的測(cè)距驗(yàn)證試驗(yàn)中，選取湖泊較大的瑞典維納恩湖和我國(guó)江蘇省太湖作為試驗(yàn)區(qū)域。維納恩湖位于瑞典南部，最北邊緯度約為北緯59.3°，GF-7星載激光經(jīng)過(guò)該湖泊的數(shù)據(jù)為2019年12月19日的第691軌，此時(shí)維納恩湖已經(jīng)進(jìn)入寒冷冰期，湖面已變成厚厚的冰面。激光在該湖泊分布如圖 7所示，由于天氣因素，波束1點(diǎn)有效點(diǎn)8個(gè)，波束2有有效點(diǎn)5個(gè)。太湖常年無(wú)冰期，風(fēng)浪較小，適于進(jìn)行試驗(yàn)，其中GF-7過(guò)太湖的激光數(shù)據(jù)為2020年5月8日第2844軌，如圖 8中東南角所示，但由于激光測(cè)量時(shí)地表云層較厚導(dǎo)致波束1部分?jǐn)?shù)據(jù)無(wú)返回信號(hào)，波束2湖面無(wú)激光點(diǎn)。故采用波束1位于太湖湖面8個(gè)有效激光點(diǎn)(南北跨越50 km)。

圖7 維納恩湖冰面試驗(yàn)區(qū)域及其試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布

圖8 江蘇省試驗(yàn)區(qū)域與試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布

基于激光測(cè)高絕對(duì)精度的測(cè)距驗(yàn)證試驗(yàn)，本文選取GF-7星載激光過(guò)江蘇省西北部宿遷地區(qū)的激光點(diǎn)，如圖 8中西北角所示，該數(shù)據(jù)為2019年12月12日GF-7衛(wèi)星第595軌。該區(qū)域范圍為：33.152 46°N—34.683 58°N，118.104 62°E—118.619 99°E，其中波束1共55個(gè)激光點(diǎn)，波束2共67個(gè)激光點(diǎn)。用于進(jìn)行激光點(diǎn)高程絕對(duì)精度驗(yàn)證數(shù)據(jù)，為采用徠卡ALS70機(jī)載激光掃描系統(tǒng)獲取區(qū)域內(nèi)的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)。該設(shè)備最大脈沖頻率為500 kHz，最大掃描頻率為200 Hz，最大視場(chǎng)角為75°，可接收無(wú)限次回波記錄?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)量時(shí)飛行航高為2400 m，地面光斑大小約為60 cm，獲取的點(diǎn)云密度約為1.53/m2，高程精度中誤差為0.12 m，數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2018年，獲取的數(shù)據(jù)面積約3432 km2。

2

基于平靜湖面的激光高程相對(duì)精度驗(yàn)證

2.1 波形噪聲抑制試驗(yàn)與分析

采用本文基于滑動(dòng)窗口高斯擬合方法，分別對(duì)GF-7星載激光第2844軌波束1湖面上8個(gè)激光點(diǎn)，以及第691軌冰面上波束1的8個(gè)激光點(diǎn)和波束2的5個(gè)激光點(diǎn)，共計(jì)21個(gè)激光點(diǎn)的發(fā)射與返回波形進(jìn)行試驗(yàn)。剔除波形中噪聲點(diǎn)，利用自動(dòng)挑選出波峰周圍12個(gè)波形點(diǎn)進(jìn)行波形峰值擬合，3類典型的發(fā)射與返回波形擬合結(jié)果如圖 9和圖 10所示。衛(wèi)星實(shí)際在軌后，激光波形峰值形狀主要為6種情況，其中發(fā)射波形3種，返回波形3種，以下利用本文方法對(duì)這6種情況下的波形擬合結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析。

圖9 發(fā)射波形擬合結(jié)果

圖10 返回波形擬合結(jié)果

針對(duì)以上6種不同的情況下的波形，由整體結(jié)果可以看出，本文算法均能準(zhǔn)確地?cái)M合出回波波形，其中每類波形脈寬吻合度極高，擬合波形峰值與實(shí)際回波最大值點(diǎn)幅值相當(dāng)。從擬合波形細(xì)節(jié)觀察，本文算法避開(kāi)了各種情況下的原始波形中噪聲點(diǎn)；且在上述6種典型波形情況下，擬合后波形峰值均能位于原始波形幅值最大的兩個(gè)采樣點(diǎn)之間。充分說(shuō)明本文算法能夠有效地?cái)M合出實(shí)際波形的峰值，抑制激光發(fā)射與回波波形中噪聲，從而可根據(jù)擬合后的波峰即可精確獲取激光發(fā)射或返回波形時(shí)刻。

根據(jù)一般峰值法與本文方法，計(jì)算第691軌冰面上波束1的8個(gè)激光點(diǎn)和波束2的5個(gè)激光點(diǎn)的發(fā)射脈沖時(shí)刻(Twf)與返回時(shí)刻(Techo)，結(jié)果見(jiàn)表 1。兩種方法計(jì)算的發(fā)射和返回波形峰值時(shí)間差分別為ΔTwf、ΔTecho；由兩種方法計(jì)算的測(cè)距差值為ΔTrange。

表1 一般峰值法與本文方法提取的激光渡越時(shí)間差值

由表 1結(jié)果可分析，無(wú)論是星載激光測(cè)高儀發(fā)射波形還是返回波形，經(jīng)本文方法擬合后波形峰值時(shí)刻發(fā)生了一定偏移。其中，相對(duì)于一般峰值法，本文方法提取的發(fā)射波形峰值點(diǎn)位置偏移了0.235 ns；本文方法提取的返回波形峰值點(diǎn)位置偏移了0.49 ns。將發(fā)射波形與返回波形峰值偏移量應(yīng)用于GF-7星載激光測(cè)高儀測(cè)距計(jì)算式(4)之中，本文方法提取的激光渡越時(shí)間與一般峰值法提取的渡越時(shí)間偏差為0.50 ns，相當(dāng)于7.5 cm的測(cè)距誤差。根據(jù)上述分析可知，本文方法能夠明顯減小激光測(cè)距隨機(jī)誤差。

2.2 平靜湖面激光高程相對(duì)精度驗(yàn)證

為分析本文方法提取的激光測(cè)距值，能否有效提升星載激光測(cè)高儀相對(duì)測(cè)高精度。根據(jù)在軌檢校后激光指向角，分別利用一般峰值法與本文方法提取的測(cè)距值，對(duì)第2844軌波束1太湖湖面上8個(gè)激光點(diǎn)，以及第691軌冰面上波束1的8個(gè)激光點(diǎn)和波束2的5個(gè)激光點(diǎn)進(jìn)行激光腳點(diǎn)高程解算，并轉(zhuǎn)換至正常高，結(jié)果見(jiàn)表 2、表 3。試驗(yàn)中，僅有激光測(cè)距唯一變量，其余參數(shù)，如激光指向、大氣改正/潮汐改正值、高程異常等完全一致。

表2 GF-7激光點(diǎn)在太湖湖面高程相對(duì)精度

表3 GF-7激光點(diǎn)在瑞典維納恩湖冰面高程相對(duì)精度

根據(jù)表 2、表 3結(jié)果可以看出，在維納恩湖冰面上，GF-7星載激光波束1與波束2高程相對(duì)精度基本一致，其中利用一般峰值法提取的激光測(cè)距值計(jì)算的激光高程標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.125 m，基于本文方法提取的激光測(cè)距值計(jì)算相同激光點(diǎn)高程的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.082 m。對(duì)于內(nèi)陸太湖，利用一般峰值法提取的激光測(cè)距值計(jì)算太湖湖面8個(gè)激光點(diǎn)正常高的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.123 m；而基于本文方法提取的激光測(cè)距值計(jì)算相同激光點(diǎn)正常高的偏差為0.065 m。其中本文方法對(duì)于太湖湖面的激光點(diǎn)精度提升更高，然而實(shí)際情況下維納恩湖冰面結(jié)果更加準(zhǔn)確、可信，因?yàn)樘婊蚨嗷蛏俅嬖谝欢L(fēng)浪，產(chǎn)生了該現(xiàn)象。綜上，本文方法提取的激光測(cè)距值對(duì)星載激光測(cè)高儀相對(duì)高程精度提升了近4.2 cm，由原始的12.5 cm提升至8.3 cm。

假設(shè)理想條件下，即激光測(cè)距無(wú)誤差、同一無(wú)風(fēng)浪湖面或冰面上的激光測(cè)高應(yīng)該完全一致。因此，激光在冰面或無(wú)風(fēng)浪湖面的高程相對(duì)偏差直接大致可以反映出星載激光測(cè)高儀測(cè)距精度。結(jié)合表 3冰面的試驗(yàn)結(jié)果分析，由表 1中可以看出，相對(duì)于一般峰值法，基于本文方法提取的激光測(cè)距精度提升了7.5 cm。

3

基于高精度機(jī)載LiDAR的激光高程絕對(duì)精度驗(yàn)證

分別對(duì)GF-7第595軌江蘇境內(nèi)的波束1的55個(gè)激光點(diǎn)和波束2的67個(gè)激光點(diǎn)進(jìn)行波形擬合，并利用一般峰值法與本文方法提取出兩套測(cè)距值。在其他參數(shù)完全一致的條件下，根據(jù)激光幾何定位模型計(jì)算每個(gè)激光腳點(diǎn)大地坐標(biāo)。從激光足印落點(diǎn)位置，發(fā)現(xiàn)GF-7衛(wèi)星第595軌激光過(guò)宿遷市等多個(gè)城區(qū)，如圖 8所示，部分星載激光點(diǎn)落在房屋等建筑與林木上。剔除這些異常激光點(diǎn)后，波束1和波束2分別剩余48和61個(gè)激光點(diǎn)。利用機(jī)載LiDAR點(diǎn)云內(nèi)插激光點(diǎn)高程，將激光高程與內(nèi)插的LiDAR的高程差的均值和中誤差作為GF-7星載激光高程絕對(duì)精度。GF-7星載激光平地地區(qū)兩類測(cè)距計(jì)算的高程絕對(duì)精度如圖 11和圖 12所示。

圖11 兩類測(cè)距值下第595軌波束1激光高程絕對(duì)精度

圖12 兩類測(cè)距值下第595軌波束2激光高程絕對(duì)精度

由圖 11和圖 12結(jié)果顯示，無(wú)論是GF-7激光波束1或波束2，本文方法提取的測(cè)距值計(jì)算的激光高程差曲線向0值附近收縮，可判斷出本文方法能夠明顯提升星載激光高程絕對(duì)精度。為定量分析其對(duì)激光高程絕對(duì)精度提升空間，統(tǒng)計(jì)上述波束1與波束2所有點(diǎn)在兩類測(cè)距值下的均值與中誤差，結(jié)果見(jiàn)表 4。

表4 兩類測(cè)距值下平地地區(qū)激光測(cè)高絕對(duì)精度

由表 4可以看出，在平原地區(qū)，基于一般峰值法提取的測(cè)距值計(jì)算的GF-7星載激光波束1激光高程絕對(duì)精度為-0.056±0.192 m；基于本文方法提取的測(cè)距值計(jì)算的波束1激光高程絕對(duì)精度為-0.040±0.177 m。同理，GF-7星載激光波束2在兩類測(cè)距值下的高程絕對(duì)精度分別為-0.038±0.238 m、-0.029±0.189 m。總體來(lái)看，本文方法可將GF-7星載激光高程絕對(duì)精度由初始-0.047±0.215 m提升至-0.035±0.183 m，提升了4.5 cm。從量級(jí)上看，高程絕對(duì)精度提升不大，但對(duì)于絕對(duì)高程精度本已非常高的GF-7星載激光測(cè)高儀而言，再提升4.5 cm精度具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

結(jié)論

本文在分析星載激光測(cè)高儀全波形數(shù)據(jù)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)波峰附近存在明顯類似噪聲的現(xiàn)象，采用一般峰值法提取的測(cè)距值存在較大隨機(jī)誤差的問(wèn)題，故而提出了一種全波形星載激光測(cè)距誤差抑制的滑動(dòng)窗口高斯擬合算法，用于提取激光測(cè)距值，該方法明顯提高了星載激光測(cè)距精度。利用一般峰值法與本文方法提取的測(cè)距值，對(duì)瑞典維納恩湖冰面、江蘇太湖湖面，以及江蘇平地地區(qū)的GF-7星載激光數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行激光高程相對(duì)與絕對(duì)精度驗(yàn)證，得到相關(guān)結(jié)論如下：

(1) 本文方法對(duì)噪聲不敏感，可適用于星載激光各類情況下波形，正確擬合出波峰位置。本文方法提取的測(cè)距值，較一般峰值法，測(cè)距精度提升了7.5 cm。

(2) 利用瑞典維納恩湖冰面的GF-7激光點(diǎn)為試驗(yàn)對(duì)象，經(jīng)驗(yàn)證結(jié)果表明，經(jīng)本文方法提取的激光測(cè)距值，計(jì)算的高程相對(duì)精度提升了4.2 cm。

(3) 以平地地區(qū)高精度機(jī)載LiDAR點(diǎn)云為高程驗(yàn)證數(shù)據(jù)，本文方法相對(duì)一般峰值法提取的測(cè)距值，計(jì)算的激光高程絕對(duì)精度提升了4.5 cm。

綜上，本文提出的方法能夠抑制激光發(fā)射與回波波形噪聲，有效地減小全波形星載激光測(cè)距隨機(jī)誤差，提升了激光腳點(diǎn)高程精度，目前已用于GF-7星載激光數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)化處理中。針對(duì)不同地物區(qū)域的星載激光返回波形引起的測(cè)距誤差，還需進(jìn)一步開(kāi)展深入的研究分析。