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在激光的生產(chǎn)和使用過(guò)程中，不可避免的會(huì)涉及到光束質(zhì)量的檢測(cè)和表征，M2和BPP是表達(dá)激光光束質(zhì)量的兩個(gè)最常用的物理量。M2和BPP是基于相同的物理概念導(dǎo)出，所以他們兩者之間可以相互換算。

在很多激光器應(yīng)用中，對(duì)激光進(jìn)行光束診斷，進(jìn)而控制加工聚焦光束質(zhì)量比較重要的，如果可以控制光束質(zhì)量，就可以得到更加一致的光束加工質(zhì)量。激光的直徑和強(qiáng)度分布可通過(guò)光束輪廓分析儀測(cè)量，高斯光束傳播時(shí)，每個(gè)截面的光束形狀都是高斯形，但從束腰到遠(yuǎn)場(chǎng)的強(qiáng)度的輪廓的平坦趨勢(shì)會(huì)越來(lái)越高。很多激光加工應(yīng)用中，往往要求以盡可能小的光斑聚集所有的激光能量，而M²因子便是一個(gè)量化激光聚焦能力的參數(shù)：

光束質(zhì)量之所以重要是因?yàn)樗桥袛嗉す馄骱脡暮湍芊襁M(jìn)行激光精密加工的一個(gè)關(guān)鍵物理量，對(duì)于很多種單模輸出的激光器來(lái)說(shuō)，高品質(zhì)的激光器通常都具有很高的光束質(zhì)量，對(duì)應(yīng)很小的M2，例如1.05或1.1。而且激光器能夠在使用壽命之內(nèi)都保持很好的光束質(zhì)量，M2數(shù)值幾乎不變。對(duì)于激光精密加工而言，高光束質(zhì)量的激光光束更有利于整形，從而進(jìn)行不損傷基底，沒(méi)有熱效應(yīng)的平頂激光加工。在實(shí)際使用中，標(biāo)注激光器規(guī)格參數(shù)時(shí)，M2多數(shù)用于固體激光器、氣體激光器，而BPP多用于光纖激光器。

描述激光的光束質(zhì)量通常由兩個(gè)參數(shù)表達(dá)：BPP和M。M很多時(shí)候也寫成M2，可以讀作M平方或M2。下圖為高斯光束的縱向分布圖，其中束腰半徑W，遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角半角θ。

BPP（Beam Parameter Product），BPP中文名稱是光束參數(shù)乘積，定義為束腰半徑 × 遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角

BPP=W × θ

高斯光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角半角：

θ0=λ / ΠW0

M：光束參數(shù)乘積與基模高斯光束的光束參數(shù)乘積的比值：

M2=（W×θ）/（W0×θ0）=BPP /（λ/Π）

上述BPP（beam parameter product）為光束參量積，它是一個(gè)恒量，等于束腰半徑和遠(yuǎn)場(chǎng)半發(fā)散角的乘積。對(duì)于理想高斯光束而言具有最小束腰和發(fā)散角，其光束參量積只和波長(zhǎng)有關(guān)，而實(shí)際激光的光束參量積需要乘上M因子。所以，M等于實(shí)際光束參量積除以同波長(zhǎng)高斯光束參量積的比值，M因子的含義上是相當(dāng)于實(shí)際光束與高斯光束的接近程度。高斯光束的M為1，而實(shí)際光束質(zhì)量越差，而光束參量積越大，M越大。

由以上公式不難發(fā)現(xiàn)，其中BPP與波長(zhǎng)是無(wú)關(guān)的，而M因子也與激光波長(zhǎng)有關(guān)。他們主要于激光器的腔體設(shè)計(jì)和裝配精度有關(guān)。

M因子數(shù)值無(wú)限接近于1，表示真實(shí)數(shù)據(jù)和理想數(shù)據(jù)的比值，當(dāng)真實(shí)數(shù)據(jù)越接近于理想數(shù)據(jù)時(shí)，則光束質(zhì)量越好，即當(dāng)M因子越接近于1時(shí)，則光束質(zhì)量越好，對(duì)應(yīng)的發(fā)散角度越小。

對(duì)于光束質(zhì)量的分析，主要依賴光束分析儀進(jìn)行測(cè)量。光束質(zhì)量分析儀可以進(jìn)行精準(zhǔn)測(cè)量，而使用光斑分析儀則需要復(fù)雜的操作，通過(guò)不同位置采集激光截面的數(shù)據(jù)，然后通過(guò)儀器內(nèi)置程序合成M的數(shù)據(jù)，如果在采樣過(guò)程中存在操作失誤或測(cè)量錯(cuò)誤，則無(wú)法測(cè)量分析M的數(shù)值。而對(duì)于高功率測(cè)量，則需要復(fù)雜的衰減系統(tǒng)，使激光功率保持在可測(cè)量的范圍內(nèi)，避免功率過(guò)高損壞儀器探測(cè)面。

根據(jù)上圖，可對(duì)光纖纖芯和數(shù)值孔徑進(jìn)行估算。對(duì)于光纖激光器，束腰半徑ω0=光纖芯徑/2=R，θ=sinα=α=NA（光纖數(shù)值孔徑）

由此可得出結(jié)論：

BPP越小，表示激光器的光束質(zhì)量越好。

對(duì)于1.08um的光纖激光器而言，單基模 M2=1，BPP=λ/Π=0.344 mm mrad

對(duì)于10.6um的CO2激光器，單基模M2=1，BPP=3.38 mm mrad

假設(shè)兩種單基模（或者多模M2相同的情況下）激光器聚焦后，發(fā)散角一致，則CO2激光器的焦點(diǎn)直徑是光纖激光器的10倍。

M越接近于1，表示激光器的光束質(zhì)量越好。

在激光光束處于高斯分布或近高斯分布時(shí)，M因子越接近于1，則表明實(shí)際激光越接近于理想狀態(tài)高斯激光，則光束質(zhì)量越好。