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4　機(jī)器人誤差模型(Roboterrormodel)

4.1　誤差補(bǔ)償方法

在進(jìn)行機(jī)器人誤差補(bǔ)償及標(biāo)定時(shí)，首先要考慮機(jī)器人的精度問題。在示教再現(xiàn)作業(yè)方式下，操作者移動(dòng)機(jī)器人末端執(zhí)行器到指定位置，然后通過機(jī)器人控制器記錄下此時(shí)末端執(zhí)行器的位姿，通常就是電機(jī)的碼盤值。然后，機(jī)器人可以“再現(xiàn)”已經(jīng)記錄的運(yùn)動(dòng)方式和編程順序。在這種編程方式下，機(jī)器人的重復(fù)精度是主要的特性參數(shù)，現(xiàn)在大多數(shù)商品化工業(yè)機(jī)器人都是以這種方式工作，其重復(fù)精度在整個(gè)工作空間上都可以達(dá)到毫米數(shù)量級(jí)。因此，就精度問題來說，示教再現(xiàn)方式可以使機(jī)器人很好的工作。而對(duì)于激光加工機(jī)器人來說，它的工作方式不是采用示教再現(xiàn)方式，而是采用離線編程方式，這時(shí)機(jī)器人的絕對(duì)精度成為關(guān)鍵指標(biāo)。一般而言，機(jī)器人的絕對(duì)精度要比重復(fù)精度低一到兩個(gè)數(shù)量級(jí)，在如此低的精度下，機(jī)器人是無論如何也不能滿足工作需要。造成這種情況的原因主要是機(jī)器人控制器根據(jù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型來確定機(jī)器人末端執(zhí)行器的位置，而這個(gè)理論上的模型與實(shí)際機(jī)器人的物理模型存在一定誤差。因此，對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型進(jìn)行誤差補(bǔ)償進(jìn)而提高機(jī)器人的絕對(duì)精度是目前機(jī)器人技術(shù)領(lǐng)域急需解決的問題。

一般情況下，機(jī)器人誤差分為幾何誤差和非幾何誤差。其中幾何誤差包括桿件參數(shù)誤差，理論參考坐標(biāo)系與實(shí)際基準(zhǔn)坐標(biāo)系的誤差、關(guān)節(jié)軸線的不平行度、零位偏差等；非幾何因素包括關(guān)節(jié)和連桿的彈性形變、齒輪間隙、齒輪傳動(dòng)誤差、熱形變等。如果對(duì)機(jī)器人的幾何誤差進(jìn)行了很好的補(bǔ)償，絕對(duì)精度就可以大大提高，只有對(duì)于特定的需要提高絕對(duì)精度的應(yīng)用時(shí)才考慮進(jìn)行非幾何誤差的補(bǔ)償。

要提高機(jī)器人的絕對(duì)精度，可以從兩方面入手，一是采用“避免”誤差的方法，即針對(duì)產(chǎn)生機(jī)器人誤差的各種誤差源，采用高精密加工手段加工機(jī)器人各零部件，結(jié)合高精密裝配技術(shù)進(jìn)行裝配。二是采用綜合補(bǔ)償技術(shù)，即采用現(xiàn)代的測(cè)量手段，對(duì)所測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，輔以適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償算法，對(duì)機(jī)器人的誤差進(jìn)行補(bǔ)償以達(dá)到減小誤差的目的。

由于激光加工機(jī)器人的精度要求很高，需要采用多種方法進(jìn)行誤差綜合補(bǔ)償。首先采用“避免”誤差的方法。在機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，采用合理的結(jié)構(gòu)，使機(jī)器人的變形盡可能小。在加工制造過程中，關(guān)鍵的部件采用高精度的加工技術(shù)和裝配工藝。但是該方法對(duì)機(jī)器人經(jīng)過運(yùn)行，產(chǎn)生由于機(jī)械磨損、元件性能降低以及構(gòu)件自身動(dòng)態(tài)特性等因素帶來的誤差則無能為力。其次通過綜合補(bǔ)償技術(shù)來進(jìn)一步提高機(jī)器人精度。即根據(jù)實(shí)際測(cè)量的機(jī)器人誤差，在機(jī)器人模型中引入恰當(dāng)?shù)难a(bǔ)償算法，來減小機(jī)器人的誤差，實(shí)現(xiàn)改善和提高機(jī)器人精度的目的。

4。2　機(jī)器人誤差模型的建立

運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的選擇是決定機(jī)器人絕對(duì)精度的重要因素之一。它必須正確地對(duì)影響機(jī)器人末端位姿的各種因素建模。增加運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的復(fù)雜度有助于提高機(jī)器人的絕對(duì)精度，但是也要付出降低機(jī)器人性能中其它特性的代價(jià)，因此建模時(shí)要綜合考慮各方面的因素。

激光加工機(jī)器人為框架結(jié)構(gòu)的機(jī)器人，我們認(rèn)為采用網(wǎng)格化的誤差補(bǔ)償方法較合適，該方法可以補(bǔ)償機(jī)器人幾何誤差和某些非幾何誤差。

根據(jù)機(jī)器人補(bǔ)償精度的要求，可以把激光加工機(jī)器人工作空間劃分為網(wǎng)格如圖10所示。根據(jù)不同的補(bǔ)償精度的要求，網(wǎng)格的疏密程度可以不同。實(shí)際的網(wǎng)格劃分為14×11×9。

圖 10　機(jī)器人工作空間網(wǎng)格劃分圖

X方向的誤差補(bǔ)償公式

Y方向的誤差補(bǔ)償公式

Z方向的誤差補(bǔ)償公式

其中 Li、Lj、Lk 分別為 X方向、Y方向和 Z方向的網(wǎng)
格點(diǎn) ，Lxi、Lyj、Lzk分別為 X方向、Y方向和 Z方向的
位置補(bǔ)償值 。

在機(jī)器人系統(tǒng)未補(bǔ)償前 ，機(jī)器人系統(tǒng)的最大誤差為 0.2mm，經(jīng)過補(bǔ)償后的機(jī)器人誤差為 0.04mm，完全滿足機(jī)器人激光加工精度的要求 。

5　結(jié)論 ( Conclusion)

目前激光加工機(jī)器人完成調(diào)試 ，運(yùn)行結(jié)果表明系統(tǒng)完全達(dá)到預(yù)期指標(biāo) 。該機(jī)器人準(zhǔn)備用于汽車大型模具的表面激光處理 ，現(xiàn)在正在進(jìn)行激光加工處理工藝實(shí)驗(yàn) 。不遠(yuǎn)的將來即可達(dá)到實(shí)用化程度 ，投入實(shí)際使用 。

參考文獻(xiàn)　 (References)
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[4]劉振宇，陳英林，曲道奎，徐方。機(jī)器人標(biāo)定技術(shù)研究 [J]。機(jī)器人 ， 2001， 24( 5 ) ：447 - 450

作者簡介 ：
曲道奎 (1961-)，男，研究員、博導(dǎo)。研究領(lǐng)域：機(jī)器人學(xué)，智能控制。
徐　方 (1962-)，男，研究員。研究領(lǐng)域：機(jī)器人學(xué)，自動(dòng)控制。