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機(jī)器人

并聯(lián)機(jī)器人激光加工數(shù)控系統(tǒng)的開發(fā)(中)

星之球激光 來源:激光網(wǎng)2012-02-03 我要評(píng)論(0 )   

3 位置正反解模塊的實(shí)現(xiàn) (Realization of the forward and inverse displacement modules) 上述功能中,不同于傳統(tǒng)數(shù)控系統(tǒng)之處在于系統(tǒng)中需要根據(jù)機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)際的機(jī)構(gòu)...

 3 位置正反解模塊的實(shí)現(xiàn)(Realization of the forward and inverse displacement modules)

  上述功能中,不同于傳統(tǒng)數(shù)控系統(tǒng)之處在于系統(tǒng)中需要根據(jù)機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)際的機(jī)構(gòu)模型嵌入特定的位姿正反解模型.因此,建立正確的正反解模型至關(guān)重要.

  3.1 建立正反解幾何模型

  機(jī)器人機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3所示,在本文所述的機(jī)構(gòu)中,將光軸位姿參數(shù)(虛軸坐標(biāo))換算到驅(qū)動(dòng)坐標(biāo)位置(實(shí)軸坐標(biāo))稱為反解運(yùn)算.

 

圖3 機(jī)器人機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

  設(shè)定L2分支中繞X 軸旋轉(zhuǎn)虎克鉸的旋轉(zhuǎn)角度為α,繞Y軸旋轉(zhuǎn)虎克鉸的旋轉(zhuǎn)角度為β,3個(gè)分支的桿長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1、L2、L3,串聯(lián)關(guān)節(jié)回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)副和俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)副的轉(zhuǎn)角分別為γ和θ ,則由位姿坐標(biāo)變換可得到:

(1)

  已知機(jī)器人末端執(zhí)行器相對(duì)于固定參考坐標(biāo)系O-XYZ 的位姿矩陣:

(2)

  求解此矩陣方程可得α、β 、γ 、θ 、.

  根據(jù)求解得到的α、β 和L2,將Ts2O TO1O求解出來.得到S2和O1在固定參考坐標(biāo)系O-XYZ 中的坐標(biāo),則得到下式:

 

  在固定平臺(tái)OB1B3中,OB1B3 為已知三角形,則很容易得到其他兩桿長(zhǎng)度為:

(4)

  正解過程與反解過程正好相反:已知機(jī)器人的關(guān)節(jié)變量L1、L2、L3和γ 、θ ,求解機(jī)器人末端位姿矩陣.

  根據(jù)關(guān)節(jié)變量L1、L2和L3 ,以及B1、O、B3 點(diǎn)坐標(biāo),列距離方程可以求解到L2分支繞X 軸和繞Y軸的旋轉(zhuǎn)角度α和β .其求解方程如下:

 

  根據(jù)得到的α和β ,將已知的L2、γ 、θ 代入到位姿變化矩陣,即可將機(jī)器人的末端位姿矩陣求解出來,完成運(yùn)動(dòng)學(xué)正解.

 

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